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Dimanche 18 Décembre 2005.

l'antinomie du mouvement de la Lune

où l'on montre que la révolution de la Lune ne saurait être un glissement.


    Nous faisions observer, dans un article récent, que la conception que se faisaient du mouvement de la Lune les astronomes du milieu du dix-septième siècle devait les conduire à une antinomie dès lors que l'observation de la Lune à la lunette permettait de définir un plan passant par le centre du globe lunaire, fixe par rapport aux taches du sol lunaire et demeurant constamment parallèle à lui-même au cours d'une révolution de la Lune autour de la Terre. Et nous attirions l'attention sur deux fragments de lettre galiléens dans lesquels il nous paraissait que cette antinomie, qui devait être reconnue comme exemplaire par Kant, commençait de chercher à se formuler dans les termes de ce qui s'y dénonçait dans la forme d'une libration annuelle.
    La libration annuelle est la troisième de trois librations qu'évoque cette lettre. Ces trois mouvements sont distingués, par Galilée, d’après leurs périodes, diurne, dans le cas de la parallaxe horizontale, mensuelle, dans le second cas, annuelle, dans le troisième : «Queste tre diverse mutazioni hanno tre diversi Periodi, impero che l’una si muta di giorno in giorno, e cosi viene ad avere il suo Periodo diurno ; la seconda si va mutando di mese in mese, ed ha il suo Periodo mestruo ; la terza ha il suo periodo annuo, seconda il quale finisce la sua variazione.». Sans autres précisions, ce troisième mouvement demeure mystérieux, mais il s’éclaire à la lumière des termes de la lettre du vingt février 1638 à Alfonso Antonini : «Scorgerasse anco mutazione circa gli emisferii illuminati dal sole, atteso che il limbo, o vogliam dir taglio, della illuminazione, per altro verso segherà la faccia della luna veduta da noi quando ella si separa dal sole posto vicino ai nodi, e per altro verso si vedrà tal segamento nel suo primo apparire, separandosi dal sole quando ella sia nell’uno o nell’altro ventre : e di tal mutazione potremo dire il periodo essere annuo, essendo il ritorno del sole al medesimo nodo quasi annuo, per la tardità del moto di essi nodi.». Galilée exprime, ici, l’idée que, selon la latitude de la Lune, la section du globe lunaire par le plan de la base du cône d’illumination est diversement inclinée au plan de l’orbite lunaire. Ce fait résulte de ce que la limite de l’hémisphère lunaire éclairé, appelée, ici, taglio, ou segamento, et, chez les modernes, terminateur, correspondant au Circulus illuminationis du Chapitre VI de Ad Vitellionem Paralipomena, est une section du globe lunaire par un plan perpendiculaire au plan de l’écliptique, et que le plan de l’orbite lunaire est incliné à ce dernier de cinq degrés.
    Ainsi, lorsque la quadrature se produit dans les nœuds, le terminateur sera incliné, au plan de l’orbite, de 85°, faisant, avec la normale au plan de l’orbite, menée par le centre du globe lunaire, un angle de cinq degrés, dans le plan apparent (1) du disque lunaire, et l’observateur terrestre voit le terminateur, dans le nœud ascendant, dans une direction Nord-Est/Sud-Ouest, et la normale au plan de l’orbite, dans une direction Nord-Ouest/Sud-Est, et, dans le nœud descendant, le terminateur, dans la direction Nord-Ouest/Sud-Est, et la normale au plan de l’orbite, dans la direction Nord-Est/Sud-Ouest. Lorsque la pleine lune se produit dans les plus grandes latitudes, la section du globe lunaire par le plan de la base du cône d’illumination (Circulus illuminationis de Ad Vitellionem Paralipomena, orthogonal au plan de l’écliptique) ne sera pas dans le même plan que la section par le plan de la base du cône visuel (Circulus visionis, orthogonal, en corrigeant la parallaxe horizontale, au plan de l’orbite). Dès lors, l’hémisphère éclairé de la Lune ne coïncide pas avec l’hémisphère visible et le disque lunaire ne sera pas complètement éclairé. Nous pouvons, dès maintenant, conclure qu’un diamètre de la base du cône d’illumination, parallèle à l’axe de l’écliptique, et un diamètre de la base du cône visuel, parallèle à l’axe de l’orbite lunaire, tout en conservant toujours une inclinaison mutuelle de cinq degrés, définissent un plan qui demeure constamment parallèle à lui-même au cours d’une révolution draconitique de la Lune, plan qui passe par le centre de la Terre lorsque la Lune est dans ses plus grandes latitudes et qui coupe à angles droits la ligne des nœuds (2). Ce plan, dont la section avec la sphère céleste engendre un cercle qui passe, à la fois, par les pôles de l’écliptique et par les pôles de l’orbite lunaire et qui se confond avec le cercle de latitude (3) qu’occupe le centre de la Lune dans les plus grandes latitudes, est, ainsi, celui d’une sorte de «colure» (4) de la Lune.
     Ces considérations, imparfaitement dégagées, par Galilée, dans la lettre à Alfonso Antonini, rencontrent une remarque de Kepler, suivant laquelle, la Lune ne saurait jamais être pleine, car la base du cône d’illumination et la base du cône de vision ne se rencontrent dans un même plan (5) que dans les nœuds, lorsque la Lune est près de s’éclipser (6). Remarque reprise et confirmée par Hevelius, qui fait observer, dans la Selenographia, que, lorsque la pleine lune n’est pas dans le plan de l’écliptique, le disque lunaire présente une frange obscure, tantôt, au Nord, tantôt, au Sud, proportionnelle à la latitude (7). Lorsque la latitude est boréale, la frange obscure apparaît au Sud ; elle apparaît au Nord, lorsque la latitude est méridionale (8).
    Soient EF, la section du globe lunaire par le plan de la base du cône, ou, comme dit Hevelius, de la pyramide, d’illumination, plan orthogonal au plan de l’écliptique, et GH, la section du globe lunaire par le plan de la base du cône, ou de la pyramide, visuels, plan orthogonal au plan de l’orbite lunaire. EF et GH coïncident lorsque la Lune est dans les nœuds, où les deux sections sont dans un seul et même plan (9). Mais, lorsque la Lune est dans la plus grande latitude Nord, le pôle Sud, F, de l’écliptique est à l’intérieur du disque apparent de la Lune, tandis que son pôle Nord, E, est rejeté dans l’hémisphère caché. Or, quelle que soit la phase de la Lune, le terminateur passe par ces points E et F, situés sur la section du globe lunaire par le plan de la base du cône d’illumination. D’autre part, le plan apparent du disque lunaire est toujours, en corrigeant la parallaxe horizontale, orthogonal au plan de l’orbite lunaire. Il en résulte que, si la pleine lune se produit dans la plus grande limite Nord, le disque lunaire présente une frange obscure, correspondant à l’arc de cinq degrés compris entre F et H, vers son bord inférieur ou méridional. A la lunette, le bord supérieur, ou septentrional, du disque offrira l’aspect lisse (laevis) du bord ocidental dans le premier quartier ou du bord oriental dans le dernier quartier ; en revanche, le bord inférieur, ou méridional, aura l’aspect irrégulier (asper) que présente, dans les quadratures, le terminateur (10). La Lune ne saurait donc être vraiment pleine qu’au voisinage des nœuds ; encore faut-il qu’elle ne s’en rapproche pas au point de provoquer une éclipse ; en revanche, lorsque la pleine lune arrive dans la plus grande latitude Nord, elle laissera une frange obscure (scabrosa) vers le Sud. L’inverse arrive dans la plus grande latitude Sud : le pôle Sud de l’écliptique, F, sera dans l’hémisphère caché ; l’aspect du bord du disque sera lisse vers H, et il présentera une frange obscure vers le bord supérieur ou septentrional (11).
    Ces phénomènes traduisent une situation où l’axe de l’écliptique et l’axe de l’orbite lunaire demeurent, chacun, parallèles à eux-mêmes et conservent leurs directions initiales, ainsi que leur inclinaison réciproque, lorsque la longitude de la Lune augmente de 180° et qu’elle passe, de ce fait, de sa plus grande latitude Nord, à sa plus grande latitude Sud. Il revient en effet au même de dire qu’au cours d’une révolution draconitique (12) de la Lune, deux droites menées par le centre du globe lunaire, orthogonalement, l’une, au plan de l’écliptique, l’autre, au plan de l’orbite lunaire, sont dans un plan qui demeure constamment parallèle à lui-même, ou de dire que l’axe de l’écliptique et l’axe de l’orbite lunaire demeurent inclinés l’un à l’autre, d’une quantité constante et dans un plan conservant une direction constante. Cependant, le centre de la Terre et le centre de la Lune étant, tous les deux, dans le plan de l’orbite lunaire, la linea visiva de l’observateur terrestre, c’est-à-dire l’axe du cône visuel, sera, elle aussi, en corrigeant la parallaxe horizontale, dans ce plan. Le circulus visionis sera donc une section du globe lunaire par un plan orthogonal au plan de l’orbite, très peu éloignée, eu égard à la distance qui sépare la Terre de la Lune, d’un grand cercle passant par le centre du globe lunaire. Il en résulte qu’une droite menée par le centre du globe lunaire, orthogonalement au plan de l’orbite, donc, parallèle à l’axe de l’orbite lunaire, sera, à peu de choses près, dans le plan du circulus visionis. On peut donc considérer, pratiquement, ce dernier comme une section du globe lunaire par un plan, mené par le centre du globe lunaire, perpendiculairement au plan de l’orbite lunaire. Ainsi, la circonférence apparente du disque lunaire est, quasiment, une section du globe lunaire par un plan mené par son centre, orthogonalement au plan de l’orbite de la Lune, et le plan du disque lunaire est, de toute façon, après correction de la parallaxe horizontale, dans un plan orthogonal au plan de cette orbite. Or, si, conformément à la définition que donnent, de l’image, Ad Vitellionem Paralipomena, l’image est la chose vue en un autre lieu que le sien, le plan dans lequel est vue la Lune est, dès lors, un plan orthogonal au plan de l’orbite lunaire, laquelle fournit, ainsi, les coordonnées dans lesquelles est vue la Lune par l’observateur terrestre, ou coordonnées optiques de la Lune.
    Il devient possible, dans ces conditions, d’attribuer, à la Lune, un axe et des pôles particuliers, liés à ces coordonnées optiques. Par l’axe de la Lune, on entendra, en l’occurrence, une droite menée par le centre du globe lunaire, perpendiculairement à son plan de révolution, donc, parallèle à l’axe de l’orbite lunaire (13). Par pôles de la Lune, on entendra les points dans lesquels cette droite rencontre la surface du globe lunaire. Or, nous voyions qu’on pouvait, pratiquement, considérer qu’une telle droite était dans le plan du circulus visionis. Il en résulte que, pratiquement, les pôles propres de la Lune sont situés, non seulement sur la section du globe lunaire par un plan, mené par son centre, orthogonalement au plan de l’orbite lunaire, mais sur le circulus visionis lui-même, donc, sur la circonférence apparente du disque lunaire.
    Or, le circulus illuminationis, complètement indépendant du circulus visionis, puisqu’il dépend des relations que la Lune entretient, non plus avec la Terre, mais avec le Soleil, est une section du globe lunaire par un plan orthogonal, non plus au plan de l’orbite lunaire, mais au plan de l’orbite du Soleil, donc, de l’écliptique. Là encore, mais pour d’autres raisons, le plan orthogonal passe, à très peu près, par le centre du globe lunaire, et la section qu’engendre sa rencontre avec ce globe se confond, pratiquement, avec un grand cercle. On peut, alors, penser à Lagrange qui, en 1764, parlera d’une écliptique lunaire, pour désigner un plan mené par le centre du globe lunaire, parallèlement au plan de l’écliptique (14), et désigner, par axe de l’écliptique lunaire, une droite menée par le centre du globe lunaire, orthogonalement au plan de l’écliptique, et, par pôles de l’écliptique lunaire, les points dans lesquels cette droite rencontre la surface du globe lunaire.
    Dans ces conditions, l’hémisphère lunaire apparent ou visible est circonscrit par une section du globe lunaire par un plan orthogonal au plan de l’orbite lunaire et, les coordonnées mécaniques de ces plans étant les coordonnées optiques de la Lune, ou coordonnées dans lesquelles l’observateur placé au centre de la Terre voit la Lune, les pôles de la Lune, correspondant aux pôles de l’orbite, seront toujours situés, en corrigeant la parallaxe horizontale, sur la circonférence de la base du cône visuel. En revanche, l’hémisphère lunaire éclairé par le Soleil est circonscrit par une section du globe lunaire par un plan orthogonal au plan de l’écliptique (15). Or, en les assimilant à des grands cercles, passant par le centre du globe lunaire, les deux sections ne sont dans un même plan que lorsque la Lune est dans ses noeuds et elles seront décalées, l’une par rapport à l’autre, d’une certaine quantité angulaire, dès que la Lune acquiert une latitude. Dans la pleine lune, l’hémisphère éclairé varie donc selon la latitude de la Lune, cependant que, sans l’intervention de nouveaux facteurs (16), l’hémisphère apparent demeure constamment le même. De ce fait, l’indépendance réciproque de l’orbite lunaire et de l’écliptique, leur inclinaison constante et, dans les limites d’une révolution draconitique, vers le même côté, engendrent un déplacement angulaire apparent du circulus visionis, section du globe lunaire par un plan orthogonal au plan de l’orbite, à l’égard du circulus illuminationis, section du globe lunaire par un plan orthogonal au plan de l’écliptique, se traduisant, dans la pleine lune, par un passage périodique, de l’hémisphère éclairé à l’hémisphère obscur, des parties du sol lunaire voisines des pôles de la Lune et des pôles de l’écliptique lunaire.
    Ainsi, cette libration que Galilée qualifiait d’annuelle dépend de l’angle sous lequel l’observateur voit deux droites, parallèles, l’une, à l’axe de l’orbite lunaire, l’autre, à l’axe de l’écliptique, inclinées, l’une à l’autre, d’une quantité constante et, dans la limite du mois draconitique, vers le même côté (ou dans le même plan). La quantité de l’inclinaison réciproque de ces deux droites est égale à celle de l’inclinaison du plan de l’orbite lunaire au plan de l’écliptique, soit, de cinq degrés. En revanche, c’est uniquement lorsque la Lune occupe l’un des nœuds, que l’observateur terrestre verra, effectivement, les deux droites se couper sous un angle de cinq degrés. En effet, lorsque la Lune parvient à l’une des plus grandes latitudes, le plan défini par les deux droites passera aussi par la centre de la Terre (17). Par conséquent, les droites seront vues, depuis la Terre, dans la même direction et paraîtront se superposer et se confondre. D’une façon générale, l’angle sous lequel l’observateur terrestre voit se couper les deux droites varie d’un instant à l’autre sous l’effet du mouvement de la Lune autour de la Terre. Sans doute, feront-elles toujours, «physiquement», un angle de cinq degrés, mais cette inclinaison paraîtra inférieure à l’observateur terrestre pour toute latitude de la Lune différente de zéro degrés. En un sens, c’est, là, l’indice de la nature optique du phénomène, qui dépend, simplement, de l’inclinaison constante des deux plans de l’orbite lunaire et de l’écliptique, mais on peut se demander quel statut doit recevoir, dans une cosmologie comme celle de Hevelius, le plan défini par les deux droites, c’est-à-dire, au fond, par l’axe de l’orbite lunaire et par l’axe de l’écliptique, plan qui demeure constamment parallèle à lui-même au cours d’une révolution draconitique de la Lune. Puisque son mouvement apparent a pour effet de varier l’extension de l’hémisphère éclairé de la Lune, on doit supposer que, dans l’esprit de Hevelius, il coupe toujours la surface du globe lunaire dans les mêmes points, autrement dit, qu’il passe toujours par les mêmes points, matérialisés par des taches ou autres accidents, du sol lunaire, mais on ne voit plus comment, dans ces conditions, la Lune peut encore, en l’absence de nouvelles déterminations, présenter constamment le même hémisphère vers la Terre. Sans doute, ce dernier fait renvoie aux coordonnées optiques de la Lune, donc à un système de coordonnées dont les axes sont fournis par le plan de l’orbite lunaire et sa normale menée par le centre du globe lunaire, mais, puisqu’il passe, à la fois, par l’axe de l’orbite lunaire et par l’axe de l’écliptique, le plan qui demeure parallèle à lui-même au cours de la révolution draconitique présente précisément cette propriété remarquable d’ être orthogonal, à la fois, au plan de de l’écliptique et au plan l’orbite lunaire. Or, il ne peut demeurer orthogonal au plan de l’orbite qu’en accomplissant, précisément, une révolution complète, en un mois draconitique, révolution qui traduit le mouvement apparent par lequel l’axe de l’orbite décrit, tous les mois, un cône autour de l’axe de l’écliptique. De ce fait, ce plan remarquable accomplit bien, aux yeux de l’observateur terrestre, une révolution mensuelle sur l’axe de l’écliptique, que la conscience scientifique moderne pourra bien déclarer optique, mais qui n’en devrait pas moins entraîner l’hémisphère visible de la Lune dans son mouvement, ce qui n’est pas le cas.
    Ainsi, l’explication que donne Hevelius de la libration que Galilée appelait annuelle soulève bien des difficultés. Dans le cours de la Selenographia, ces difficultés en rencontrent d’autres, liées à la conception que se fait Hevelius du mouvement des taches du Soleil.

(1) Apparent, puisque la Lune étant, non un disque, mais un globe, le plan du disque lunaire ne peut être que le plan de l’image de la Lune.
(2) C'est cette conclusion qui a pour effet de rendre impossible le maintien d’une cosmologie comme celle de Ad Vitellionem Paralipomena, où la Lune ne tourne pas sur elle-même.
(3) Rappelons que le cercle de latitude d'un point situé à la surface de la sphère céleste est un cercle passant par ce point, dans un plan orthogonal au plan de l'écliptique et passant, de ce fait, par les pôles de l'écliptique.
(4) On appelle colure des solstices, un grand cercle de la sphère céleste passant par les pôles de l’équateur et de l’écliptique, en d’autres termes, un cercle de déclinaison (dans un plan orthogonal au plan de l’équateur) coïncidant avec un cercle de latitude (dans un plan orthogonal au plan de l’écliptique) : s’il y a une infinité de cercles de déclinaison (puisqu’il y a une infinité de plans orthogonaux au plan de l’équateur, dont l’axe du monde constitue l’intersection commune), et une infinité de cercles de latitude (puisqu’il y a une infinité de plans orthogonaux au plan de l’écliptique, dont l’axe de l’écliptique constitue l’intersection commune), il n’y a, en effet, qu’un seul cercle de déclinaison qui soit simultanément cercle de latitude, et inversement (de même qu’un méridien est un cercle de hauteur qui coïncide avec un cercle de déclinaison). L’intérêt de cette idée de colure vient donc du fait que, deux plans étant inclinés l’un à l’autre d’une quantité quelconque (par exemple le plan de l’équateur et le plan de l’écliptique), il ne peut y avoir qu’un seul plan qui soit orthogonal aux deux plans à la fois. Il est clair que le troisième plan coupe à angles droits l’intersection des deux premiers, dans notre exemple, la ligne des équinoxes. On appelle encore colure des équinoxes, un grand cercle passant par les pôles de l’équateur et par les équinoxes ; le plan du colure des équinoxes est donc orthogonal au plan du colure des solstices. L’idée d’un «colure» de la Lune a été invoquée par Cassini en une occasion sur laquelle nous reviendrons.
(5) Plus exactement, dans des plans parallèles l’un à l’autre.
(6) Ad Vitellionem Paralipomena, VI, 6, «Nullum unquam fuisse merum novilunium paradoxon», Gesammelte Werke, t. II, Munich, 1939, p. 209-211. Après avoir exposé, sur ce point, la doctrine de Vitellon et de Reinhold, Kepler écrit : «Or, puisqu'ils versent, ici, dans le spécieux, permettez-moi, à mon tour, dans ma réponse, d'être spécieux. Oyez cette voix nouvelle et étonnante, que j'élève à partir de leurs propres fondations: jamais n'a été vue, ni, ne saurait être vue la moindre vraie pleine lune.» (p. 210, traduction personnelle).
(7) «Quodsi vero Luna tempore oppositionis maiorem latitudinem habeat, aut Borealem, aut Australem, semidiametro umbrae, sic ut umbram sine attactu, vel a parte superiori, vel inferiori, praeterire possit, nihilominus & eo tempore minime foret undique plena, siquidem latitudo tunc multo foret maior, quam illa praedicta distantia 30 minutorum, in quo interstitio Luna solummodo accurate plena rotundaque apparet. Quo autem maior foret latitudo, eo plus limbus superior, vel inferior, decrevisse videretur.» (Selenographia, p. 369. Traduction. «Mais si la Lune, à l'époque de l'opposition, avait une plus grande latitude, Nord ou Sud, que le rayon de l'ombre, de façon à pouvoir dépasser l'ombre sans en être touchée, que ce soit du côté supérieur ou inférieur, néanmoins, même à cette époque, elle serait loin d'être pleine de tous côtés, puisque sa latitude serait alors beaucoup plus grande que la distance de 30 minutes que nous disions, seul intervalle dans lequel la Lune se présente comme parfaitement pleine et ronde. Et plus sa latitude serait grande, plus son bord supérieur, ou inférieur, paraîtrait avoir diminué.») ; «Vix autem memini, me ullo tempore discum Lunae ab omni parte lumine repletum accurateque rotundum Plenilunium animadvertisse ac observasse, ut non ab una vel altera parte, sive superiori, sive inferiori, (quamvis interdum pars esset valde exigua) particula quaedam luminis adhuc desideraretur.» (ibidem, p. 369-370. Traduction. «Et je n'ai guère souvenir d'avoir remarqué ni observé à aucune époque que le disque de la Lune était rempli de lumière de tous côtés, ni que la pleine lune était parfaitement ronde, sans que, d'un côté ou de l'autre, du côté supérieur ou inférieur, (bien qu'à l'occasion ce fût une toute petite partie) il manquât toujours une petite partie de la lumière.») ; cf. les termes de la lettre de Boulliau à Alfonso Antonini du trente juin 1646, B.N., ms fr. 13.037, fol. 147 r°: «Memini porro aliquando me observare Lunae, quando Soli opponitur in maximis latitudinibus, limbum versus boreum aut austrum rotunditatem disci perfecte non absolvere. Si etenim Luna fuerit in latitudinis Boreae limite, tunc limbus australis ipsius in plenilunio vero tantillum etiam deficere a perfecto circulo cernitur, quod tunc ab oppositione per diametrum gradibus 5 absit.» (Traduction : «Je me rappelle, ensuite, qu'à l'occasion j'observe que, quand l'opposition de la Lune avec le Soleil a lieu dans les plus grandes latitudes, son bord ne satisfait pas à une parfaite rotondité vers le Nord et le Sud. Si, de fait, la Lune est dans la limite de sa latitude Nord, alors on voit que son bord Sud, dans la pleine lune, fait bien défaut, de telle petite quantité, au cercle parfait, parce qu'elle est, alors, éloignée de l'opposition selon le diamètre de 5 degrés.»). S’agissant d’une lettre à caractère privée, dont nous avons rappelé, ailleurs, les circonstances de rédaction, on ne saurait, toutefois, attribuer à Boulliau la priorité de la publication de cette découverte, dont les conséquences se révéleront capitales.
(8) «Circa...Limitem Boreum, limbus Australis haud parum erat scabrosus ; in limite autem Austrino, contra peripheria Borealis minime erat plena, & ab inaequalitate penitus libera ; quo vero maior vel minor dabatur latitudo, eo pars deficiens maior minorve deprehendebatur.» (Selenographia, p. 370. Traduction. «Aux alentours de la limite Nord, le bord Sud était nettement irrégulier ; dans la limite Sud, la circonférence Nord, au contraire, n'était pas du tout pleine, ni, totalement dépourvue d'aspérité ; et, plus était grande ou petite la latitude donnée, plus on trouvait que la partie manquante était grande ou petite.»).
(9) «Luna existente circa Nodos, bases pyramidis in unam coïncidunt lineam, quam ob causam eo tempore nihil quicquam de Lunae hemisphaerio tenebricoso spectatur ; & idcirco peripheria eius illo ipso tempore accurate laevis atque rotundata necessario apparet.» (op. cit., p. 372. Traduction. «La Lune se trouvant aux alentours des nœuds, les bases de pyramide se rencontrent en une seule ligne, raison pour laquelle, à cette époque, on ne voit rien du tout de l'hémisphère obscur de la Lune ; et, pour cette raison, sa circonférence, à cette même époque se présente nécessairement comme parfaitement lisse et arrondie.»).
(10) «Ex quibus certe observationibus aperte elucet...Lunam non prorsus esse plenam, sed omnino scabrosam atque asperam apparere. Existente vero Plenilunio in limite Boreo, tunc a parte Australi, scilicet inferiori, eiusmodi inaequalitas animadvertitur.» (Op. cit., p. 371. Traduction. «De ces observations, il résulte, sans doute, clairement...que la Lune n'est pas entièrement pleine, mais qu'elle se présente comme nettement irrégulière et inégale. Et, quand la pleine lune se produit dans la limite Nord, alors c'est du côté Sud, donc, inférieur, que se remarque une inégalité de telle sorte.») ; «Circa limitem Boreum deest particula quaedam de parte inferiori, nempe Australi.» (Ibid., p. 372-373. Traduction. «Aux alentours de la limite Nord, il manque quelque petite partie du côté inférieur, c'est-à-dire, Sud.»).
(11) «Si circa limitem Austrinum illud (sc. plenilunium) observetur, rursum in parte superiori Boreali pars quaedam deficiens limbi deprehenditur ; quae scabrities iam maior iam minor existit, ratione scilicet Lunae maioris vel minoris latitudinis.» (Op. cit., p. 371-372. Traduction. «Si elle (sc. la pleine lune) était observée aux alentours de la limite Sud, on surprend, inversement, telle partie du bord qui manque du côté supérieur Nord ; partie noire qui se présente, tantôt, comme plus grande, tantôt comme plus petite, savoir, suivant la raison de la latitude, plus grande ou plus petite, de la Lune.») ; «In limite Austrino iam limbus superior non videtur plane lumine impletus.» (Ibid., p.373. Traduction. «Dans la limite Sud, on ne voit plus le bord supérieur complètement rempli de lumière.»).
(12) Rappelons que la révolution draconitique de la Lune se distingue de sa révolution sidérale, qui est sa révolution par rapport à un repère fixe (la direction dans laquelle on voit une étoile fixe, par exemple), en ce qu'elle emprunte le repère mobile du nœud ascendant, qui présente un mouvement rétrograde d'une période de dix-huit ans et sept mois. De ce fait, la révolution draconitique est légèrement plus brève que la révolution sidérale (27 jours et 5 heures environ, contre 27 jours et 7 heures).
(13) A l’encontre des interprétations «extravagantes» de Delambre (Histoire de l’Astronomie moderne, t. I, p. 605 ; cf. t. II, p. 439-440 (sur la Selenographia), p. 457, p. 471 (erreur de date), p. 488-490 (sur l’Epistula de Motu Lunae libratorio), p. 733-734 et 779 (erreurs multiples) et Histoire de l’Astronomie du dix-huitième siècle, pp. 254, 261, 265), c’est en ce sens que Kepler parle d’un axe de la Lune dans le Somnium astronomicum, sive Opus posthumum de Astronomia lunari.
(14) «J’imagine, par le centre de la Lune, un plan parallèle à l’écliptique...» (Lagrange (J.-Louis de), «Recherches sur la libration de la Lune» (1764), primitivement publié dans le Recueil des Pièces qui ont remporté les Prix de l’Académie royale des sciences, t. IX, Paris, 1777, p. 1-50 ; édition consultée : Œuvres de Lagrange, t. VI, Paris, 1873, p. 5-61.
(15) «Pars illa a lineis illuminationis comprehensa, tantum a Sole illuminatur ; & quae a lineis visionis continetur, a nobis tantummodo cernitur.» (Selenographia, p. 372. Traduction. «Seule, la partie comprise dans les lignes d'illumination est éclairée par le Soleil ; et, seule, celle qui est renfermée dans les lignes de vision est vue par nous.»).
(16) Nous réservons, en effet, expressément, le cas d’une rotation de la Lune, dont l’idée est, explicitement et théoriquement, exclue de l’ensemble des textes que nous commentons.
(17) Il n’est pas sans signification que, dans la Terza Giornata, Galilée formule une remarque rigoureusement analogue à propos d’un plan mené par l’axe de rotation du Soleil, perpendiculairement au plan de l’écliptique, qui, au cours de la révolution annuelle du Soleil, passe deux fois par le centre de la Terre.

oyseaulx | 18 h 24 | Rubrique : études sçavantes | Màj : 25/06/06 à 19 h 21 | Lu 1275 fois

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